Richard Dedekind était un mathématicien allemand qui est devenu célèbre pour ses contributions au domaine de l'algèbre abstraite, en particulier la théorie algébrique des nombres, la théorie des anneaux et la fondation des nombres réels. Au cours de son illustre carrière, il a écrit un article dans lequel il décrivait «ce que sont réellement les chiffres et ce qu'ils devraient être». Il a suggéré une analyse de la théorie des nombres et a défini un ensemble infini de nombres. La majeure partie de sa vie a été passée à Braunschweig où il a enseigné les mathématiques. Parallèlement à ses propres travaux mathématiques tels que la formulation du «théorème de Dedekind», il a également édité les différents travaux de Bernhard Riemann, Carl Gauss et Peter Dirichlet. L'une de ses contributions les plus notables dans le domaine des mathématiques a été l'édition de la collection d'œuvres réalisées par Riemann, Dirichlet et Gauss et leur publication en un seul volume. Dedekind était brillant non seulement pour créer des concepts et formuler des théories, mais il était également capable d'exprimer ses idées de manière concise et claire, ce qui a conduit à leur acceptation facile. Son analyse des nombres infinis et réels n'a pas été pleinement reconnue alors qu'il était encore en vie, mais est devenu l'une des principales influences sur le domaine des mathématiques modernes après sa mort.
Enfance et petite enfance
Richard Dedekind est né sous le nom de Julius Wilhelm Richard Dedekind à Braunschweig, une ville du nord de l'Allemagne, le 6 octobre 1831. Il n'a jamais utilisé les noms «Julius» et «Wilhelm» lorsqu'il a grandi. Il est né, a passé la plus grande partie de sa vie et est finalement décédé à Braunschweig, qui est parfois appelée Brunswick en anglais.
Son père était un avocat du nom de Julius Levin Ulrich Dedekind qui travaillait comme administrateur pour le «Collegium Carolinum» de Braunschweig, qui était un croisement entre un lycée et une université.
Sa mère était Caroline Mare Henriette Emperius, la fille d’un professeur qui travaillait également au ‘Collegium Carolinum’.
Richard était le plus jeune des quatre enfants de la famille Dedekind et avait une sœur aînée nommée Julia avec qui il a vécu la majeure partie de sa vie. Tout comme Richard, elle est également restée célibataire tout au long de sa vie.
Il n’a pas beaucoup d’intérêt pour les mathématiques pendant ses études de 1838 à 1847 à l’école «Gymnasium Martino-Catharineum» de Braunschweig et trouve les matières de physique et de chimie illogiques et assez ennuyeuses.
Bien que la physique et la chimie aient été les matières principales qu'il devait étudier, son manque d'intérêt pour elles l'a poussé à se tourner vers les mathématiques comme seul sujet à étudier et à se tourner vers l'algèbre, le calcul et la géométrie analytique tout en étudiant au 'Collegium Carolinum'in Braunschweig de 1848 à 1850. Ses années au 'Collegium Carolinum' ont fourni une base mathématique solide qui l'a aidé plus tard.
En 1850, il entra à l’Université de Göttingen pour étudier les mathématiques sous MoritzA. Stern, G. Ulrich et Carl Friedrich Gauss. Il a étudié la «théorie des nombres» sous Stern et les mathématiques élémentaires sous Gauss comme dernier élève. Il a terminé son doctorat sous la direction de Gauss en quatre semestres et a obtenu son doctorat de cette université en 1852, pour la thèse «Uber die Theorie der Eulerschen Integrate» ou «Sur la théorie des intégrales eulériennes».
Comme la plupart des recherches sur les problèmes mathématiques ont été effectuées à l’université de Berlin et non à l’université de Göttingen, Dedekind s’est rendu à Berlin et a étudié à l’université pendant deux ans. Pendant cette période, Bernhard Riemann était son contemporain et tous deux ont reçu une «habilitation» en 1854 de «l'Université de Berlin».
Carrière
Richard Dedekind a commencé sa carrière en servant de «Privatdozent» ou «conférencier non salarié» à l '«Université de Göttingen» et y a enseigné la géométrie et les probabilités de 1854 à 1858. Pendant ce temps, il est devenu de bons amis avec Peter Gustav Lejeune Dirichlet et a étudié l'abélien et fonctions elliptiques comme il voulait renforcer les connaissances mathématiques dont il disposait.
Lorsque Dirichlet a été nommé pour occuper le fauteuil après la mort de Gauss en 1855, Dedekind a constaté que travailler sous ses ordres était extrêmement utile. Il a assisté aux conférences sur la théorie du potentiel, la théorie des nombres, les intégrales définies et les équations aux dérivées partielles données par Dirichlet et s'est rapidement lié d'amitié avec lui. Son intérêt pour les mathématiques a pris un nouveau souffle après avoir mené diverses discussions avec Dirichlet.
En 1856, Dedekind est devenu la première personne à donner une conférence sur la «théorie de Galois» lors d'un cours de mathématiques qu'il a donné à Göttingen après avoir étudié les œuvres de Galois.
En 1858, il devint professeur de mathématiques à l'école polytechnique de Zurich, connue plus tard sous le nom d'ETH Zurich, et y enseigna pendant cinq ans en tant que professeur salarié. Au cours de cette période, il a dérivé le concept de «Dedekind Cut or Schnitt» qui est devenu la norme pour définir les nombres réels et décrit comment les nombres rationnels sont divisés en deux ensembles par un nombre irrationnel.
En septembre 1859, Dedekind a visité Berlin avec Riemann lorsque Riemann a été élu à la «Berlin Academy of Sciences» où il a rencontré d'autres mathématiciens célèbres, notamment Borchardt, Kummer, Wierstrass et Kronecker.
Il est retourné à Braunschweig en 1862 et a commencé à enseigner les mathématiques à la Technische Hochschule qui était connue sous le nom de «Collegium Carolinum» jusqu'en 1860 et avait récemment été modernisé. Il a passé la dernière partie de sa carrière à enseigner les mathématiques dans cette école.
En 1863, il publie les conférences données par Dirichlet sur la théorie des nombres, sous la forme d'un livre. Son étude du travail effectué par Dirichlet l'a aidé plus tard dans ses études des champs numériques en algèbre.
En 1872, il a développé l'analyse des nombres irrationnels et a même publié un livre sur ses découvertes.
En 1872, il rencontra Georg Cantor, un collègue mathématicien, dans la ville d'Interlaken pendant ses vacances dans la Forêt Noire en Allemagne. Ils ont partagé leurs idées et ont convenu de commencer à travailler ensemble sur la théorie des ensembles qui a aidé Cantor à résoudre les différends qu'il avait avec Léopold Kronecker qui était un opposant aux «nombres transfinis» suggérés par Cantor. Dedekind et Cantor ont longtemps maintenu des liens l'un avec l'autre.
En 1882, il collabore avec Heinrich Martin Weber pour proposer une preuve algébrique du «théorème de Riemann-Roch».
Il est sorti avec le court essai «Was sind und was sollen die Zahlen» ou «Que sont les nombres et que devraient-ils être?» En 1888 qui décrivait ce que signifie un «ensemble infini». Dans cette monographie, il a suggéré que les nombres naturels avaient leur fondement sur les axiomes, ce qui a été vérifié par Giuseppe Peano qui a créé un ensemble d'axiomes plus simples mais équivalents l'année suivante.
Dedekind enseigne les mathématiques à la «Technische Hochschule» de Braunschweig jusqu'en 1894, date à laquelle il se retire de l'enseignement actif.
Même après sa retraite, il a continué à écrire et à publier divers ouvrages dans le domaine des mathématiques et a également pris des cours à l'occasion.Il a publié ses travaux sur les réseaux modulaires trouvés en algèbre en 1900.
Grands travaux
Richard Dedekind a publié le livre «Vorlesungen über Zahlentheorie» ou «Lectures on Number Theory» en allemand en 1863 qui contenait les conférences données plus tôt par Dirichlet sur le sujet. Les troisième et quatrième éditions de ce livre ont été publiées respectivement en 1879 et 1894 dans lesquelles des suppléments écrits par Dedekind ont introduit une notion de groupes pour l'arithmétique et l'algèbre qui est devenue fondamentale pour la théorie des anneaux. Bien que le mot «anneau» n'ait pas été mentionné à l'origine par Dedekind, il a été inclus plus tard par Hilbert.
Il a écrit le livre «Stetigkeit und Irrationale Zahlen» ou «Continuity and Irrational Numbers» en 1872, ce qui l'a rendu assez célèbre dans le monde des mathématiques.
En 1882, il publia un article qu’il avait préparé conjointement avec Heinrich Weber dans lequel il analysait la «théorie des surfaces de Riemann» qui prouvait algébriquement le «théorème de Riemann-Roch».
Récompenses et réalisations
Richard Dedekind a été élu à l'Académie de Göttingen en 1862, à l'Académie de Berlin en 1880 et à l'Académie de Rome, à la Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia et à l'Académie des Sciences de Paris en 1900.
L’université Kristiania d’Oslo, l’université de Zurich et l’université de Braunschweig lui ont décerné un doctorat honorifique.
Vie personnelle et héritage
Richard Dedekind est resté célibataire et a vécu à Braunschweig avec sa sœur célibataire Julia.
Tout au long de sa vie, Dedekind a joui d'une bonne santé. La seule fois où il a été gravement malade, c'est pendant la mort de son père, dix ans après son entrée à la «Technische Hochschule». Il s'est complètement remis de la maladie et n'est plus jamais tombé malade.
Il est décédé de causes naturelles à l'âge de 84 ans le 12 février 1916 dans sa ville natale de Braunschweig, en Allemagne.
Trivia
Richard Dedekind aimait partir en vacances dans les forêts noires d'Allemagne, le Tyrol autrichien et la Suisse.
Faits rapides
Anniversaire 6 octobre 1831
Nationalité Allemand
Célèbre: mathématiciens hommes allemands
Décédé à l'âge: 84
Signe du soleil: Balance
Né à: Braunschweig, Allemagne
Célèbre comme Mathématicien
Famille: père: Julius Levin Ulrich Dedekind mère: Caroline Marie Hanriette Emperius frères et sœurs: Julia Décédée le: 12 février 1916 lieu de décès: Braunschweig, Empire allemand
