Paul Isaac Bernays était un célèbre mathématicien suisse qui a apporté des contributions remarquables à la philosophie des mathématiques et a développé une nouvelle discipline de la logique mathématique. Au premier rang de ses travaux figurait la théorie de la preuve et la théorie axiomatique des ensembles. Né à Londres, il a grandi à Paris et à Berlin. Enfant, il a montré un vif intérêt pour la musique ainsi que pour les langues et les mathématiques anciennes. Au collège, il s'est spécialisé en mathématiques et a également étudié la philosophie et la physique théorique comme matières supplémentaires. À 24 ans, il a obtenu son doctorat en mathématiques à l'Université de Berlin. Il a également obtenu son Habilitation de l'Université de Zurich et y est devenu Privatdozent. Bientôt, il rejoint David Hilbert comme assistant de recherche pour enquêter sur les fondements de l'arithmétique. Finalement, il a reçu le Venia Legendi à l'Université de Göttingen mais a perdu le poste pendant la Seconde Guerre mondiale en raison de son ascendance juive. Il a finalement déménagé en Suisse où il a enseigné à l'Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Z¨urich. Il est surtout connu pour son ouvrage en deux volumes «Grundlagen der Mathematik» (1934-1939) avec Hilbert, et sa Axiomatic Set Theory qui a été publié en 1958.
Enfance et petite enfance
Paul Bernays est né le 17 octobre 1888 à Londres. Il était le fils de Julius Bernays, un homme d'affaires suisse, et de Sarah Brecher. Il a eu une enfance heureuse en grandissant avec un frère cadet et trois sœurs cadettes.
De 1895 à 1907, il étudie au gymnase de K¨ollnisches. Il a démontré un vif intérêt pour la musique et est devenu un pianiste extrêmement talentueux. Il a ensuite exploré son talent pour composer de la musique.
Il a également étudié à la Technische Hochschule Charlottenburg pendant environ six mois. Au cours de sa vie scolaire, il a également aimé étudier les langues et les mathématiques anciennes.
Après l'école, il a rejoint l'Université de Berlin où il a étudié pendant quatre semestres principalement sous Issai Schtur, Landau, Frobenius et Schottky en mathématiques; Riehl, Stumpf et Cassirer en philosophie et Max Planck en physique.
Par la suite, il a étudié à Göttingen pendant six semestres, se spécialisant en mathématiques et étudiant la philosophie et la physique théorique comme matières supplémentaires. Il a assisté à des conférences sur les mathématiques principalement par Hilbert, Landau, Weyl et Klein; sur la physique par Voigt et Born, et sur la philosophie principalement par Leonard Nelson.
Carrière
En 1912, Paul Bernays a obtenu son doctorat. en mathématiques de l'Université de Berlin. Sa thèse de doctorat sur la théorie analytique des nombres des formes quadratiques binaires a été achevée sous Landau.
Plus tard cette année-là, il a obtenu son Habilitation de l'Université de Zurich pour une thèse sur l'analyse complexe et le théorème de Picard, achevée sous la direction du professeur Zermelo.
Il a été Privatdozent à l'Université de Z¨urich de 1912 à 1917. Pendant cette période, il a fait la connaissance de Georg P´olya, Einstein et Hermann Weyl.
En 1917, il est invité par Hilbert à l'aider dans ses recherches sur les fondements de l'arithmétique. Le travail l'a ramené à Göttingen et il a aidé Hilbert à préparer des conférences et des notes.
Parallèlement, il a également donné des cours de mathématiques à l'Université de Göttingen, où il a obtenu le Venia Legendi en 1919.
À partir de 1922, il devint professeur extraordinaire sans mandat à Göttingen. Il a également assisté aux conférences, entre autres, d'Emmy Noether, van der Waerden et Herglotz, préférant apprendre en écoutant plutôt qu'en lisant.
En 1933, il a perdu le poste Venia Legendi à l'Université de Göttingen en raison de son ascendance juive. Hilbert l'a embauché en privé comme assistant pendant six mois. Plus tard, la famille a déménagé en Suisse.
En 1934, et plusieurs fois plus tard, il a été employé à l'Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Z¨urich dans un poste d'enseignement provisoire. En 1935-1936, il a donné des conférences sur la logique mathématique et la théorie des ensembles axiomatiques à l'Institute for Advanced Study de Princeton.
En 1939, il a reçu le Venia Legendi à l'ETH et en 1945, il est devenu professeur extraordinaire. Il a donné des conférences sur les champs de nombres algébriques, la théorie des ensembles, les fonctions elliptiques, les constructions géométriques, le concept de nombre, les éléments d'analyse, la logique mathématique, l'introduction de la théorie de la preuve, la théorie du réseau, la constitution du continuum
Il a également continué à assister à des conférences et des séminaires donnés par des collègues intellectuels et des amis comme Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel et Heinz Hopf.
Il a fait la connaissance de Ferdinand Gonseth et a réalisé une similitude de point de vue avec lui. Il a donc participé à plusieurs conférences de Gonseth et a rejoint le comité de rédaction de «Dialectica».
Plus tard, il est devenu membre de la Société internationale de philosophie des sciences, fondée par le père S. Dockx. Il en est devenu le président pendant deux ans. De 1956 à 1965, il a été invité trois fois comme professeur invité à l'Université de Pennsylvanie, à Philadelphie.
Grands travaux
Le partenariat de Paul Bernays avec Hilbert a abouti à un ouvrage en deux volumes, «Grundlagen der Mathematik» (1934-1939). Le travail a tenté de construire des mathématiques à partir de la logique symbolique et une preuve en est maintenant connue sous le nom de paradoxe de Hilbert-Bernays.
Dans sept articles publiés dans le Journal of Symbolic Logic entre 1937 et 1954, il s'est lancé dans la théorie des ensembles axiomatiques dont les bases ont été jetées par John von Neumann dans les années 1920. La théorie de Bernays, avec quelques modifications par Kurt Gödel plus tard, est devenue la théorie des ensembles de Von Neumann – Bernays – Gödel.
En 1956, il a révisé le «Grundlagen der Geometrie» de Hilbert (1899) sur les fondements de la géométrie. Il pensait que toute la structure des mathématiques pouvait être combinée en une seule entité logique.
Les recherches de Bernays en théorie des preuves et en théorie des ensembles axiomatiques ont aidé à produire une nouvelle discipline de la logique mathématique. Sa théorie axiomatique des ensembles a été développée par Kurt Gödel et est actuellement connue sous le nom de théorie des ensembles de Von Neumann – Bernays – Gödel.
Vie personnelle et héritage
Paul Bernays était de confession juive et citoyen suisse. Il est resté célibataire toute sa vie et a vécu à Zurich avec sa mère et ses deux sœurs célibataires.
Par nature, il était amical et bienveillant, aidant plusieurs auteurs avec leurs articles. Il n'a jamais porté de jugement sur les autres et a toujours essayé de tout voir avec positivité.
Même dans les années 80, il est resté actif dans la recherche. Il est décédé d'une maladie cardiaque le 18 septembre 1977, à l'âge de 88 ans, à Zurich, en Suisse.
Faits rapides
Anniversaire 17 octobre 1888
Nationalité Suisse
Décédé à l'âge: 88
Signe du soleil: Balance
Né à: Londres
Célèbre comme Mathématicien
