Carl Gustav Jacob Jacobi était un mathématicien allemand qui a cofondé la théorie des fonctions elliptiques. Enfant prodige, Jacobi a développé une affinité pour les mathématiques dès son jeune âge. Il a reçu sa première éducation en mathématiques de son oncle Lehman qui l'a instruit à la maison. Ses capacités remarquables et son excellence dans le domaine se sont reflétées à un âge précoce - à douze ans, il était prêt pour le niveau universitaire. Cependant, en raison de restrictions d'âge, il entre à l'Université de Berlin, à l'âge de 16 ans, en 1821. Après avoir obtenu son doctorat, Jacobi prend le profil d'un professeur d'université, poste qu'il occupe pendant la plus grande partie de sa vie. C'est en servant de professeur de mathématiques qu'il a apporté des contributions fondamentales aux fonctions elliptiques, à la dynamique, aux équations différentielles et à la théorie des nombres. Il a écrit une grande quantité de manuscrits, dont certains ont été publiés de son vivant et d'autres à titre posthume. Fait intéressant, né avec une filiation juive, Jacobi s'est transformé en chrétien pour se qualifier pour un poste universitaire
Enfance et petite enfance
Carl Gustav Jacob Jacobi était le deuxième des quatre enfants nés du banquier Simon Jacobi le 10 décembre 1804 à Potsdam. Il appartenait à l'ascendance juive ashkénaze. Son frère aîné Moritz von Jacobi est devenu ingénieur et physicien.
Jacobi a d'abord été instruit par son oncle, Lehman, qui lui a enseigné les rudiments du langage classique et les éléments mathématiques. Ce n'est qu'à l'âge de douze ans que Jacobi entra au gymnase de Potsdam pour une scolarité formelle.
Au gymnase, Jacobi a enseigné les langues classiques, l'histoire allemande ainsi que les mathématiques. C'est grâce à l'éducation de premier ordre reçue de son oncle qu'il a excellé dans toutes les divisions à tel point qu'il a été promu à la dernière année dans les six mois.
Bien que le jeune Jacobi ait suffisamment appris pour entrer à l'université, l'âge minimum requis de seize ans a prolongé son admission à l'université. Il est resté dans la classe senior jusqu'en 1821.
C'est pendant ses études supérieures qu'il a utilisé son temps pour faire progresser ses connaissances dans d'autres matières, à savoir la philologie, l'histoire, les mathématiques et les langues, le latin et le grec. Il a fait une tentative de recherche de première main en résolvant l'équation quintique par des radicaux.
En 1821, il s'inscrit à l'Université de Berlin. Au cours de la première année, il a jonglé entre son amour pour la philologie et les mathématiques. Il a attiré l'attention de ses professeurs par sa connaissance et sa compréhension des sujets.
Depuis que l'université a enseigné un faible niveau de mathématiques, il a poursuivi son étude privée des travaux les plus avancés d'Euler, Lagrange et Laplace. En 1823, il abandonne finalement la philologie pour poursuivre son premier amour, les mathématiques.
En 1823, il est diplômé de l'enseignement secondaire pour les matières, mathématiques, grec et latin. Par la suite, on lui a offert un poste au Joachimsthal Gymnasium de Berlin, mais il l'a refusé pour poursuivre un poste universitaire.
En 1825, il obtient un doctorat en philosophie. Sa thèse a fourni une discussion analytique sur la théorie des fractions. La même année, il abandonne ses racines juives et se convertit au christianisme pour se qualifier pour un poste universitaire.
Carrière
Après sa conversion de foi et son doctorat, Carl Gustav Jacob Jacobi se vit offrir un poste d'enseignant par l'Université de Berlin pour l'année universitaire 1825-1826. Il a enseigné la théorie des courbes et des surfaces.
En 1827, il est nommé professeur de mathématiques à l'Université de Königsberg. Deux ans plus tard, il devient professeur titulaire, poste qu'il occupe jusqu'en 1842.
Il est devenu célèbre pour ses travaux sur les fonctions elliptiques et leur relation avec les fonctions thêta elliptiques. Ses recherches et découvertes ont été accueillies avec enthousiasme par le grand mathématicien français Adrien Marie Legendre.
Jacobi a été le premier mathématicien à formuler une théorie des fonctions elliptiques basée sur quatre fonctions thêta. Les fonctions thêta ont une grande importance en physique mathématique en raison de leur rôle dans le problème inverse pour l'écoulement périodique et quasi-périodique.
En 1829, ses découvertes sur les fonctions elliptiques ont été publiées dans le traité «Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum» (Nouvelles fondations de la théorie des fonctions elliptiques).
Il a fait une découverte importante que, tout comme les fonctions elliptiques peuvent être obtenues en inversant les intégrales elliptiques, de la même manière que les fonctions hyperelliptiques peuvent être obtenues en inversant les intégrales hyperelliptiques. Cette découverte a finalement conduit à la formation de la théorie des fonctions abéliennes
Dans son article de 1835, il a découvert les propriétés fondamentales des fonctions thêta qui comprenaient l'équation fonctionnelle et la formule du produit triple de Jacobi. L'article comprenait également les résultats de la série q et des séries hypergéométriques.
Il a été le premier à appliquer des fonctions elliptiques à la théorie des nombres. Il a fait avancer les travaux de C. F. Gauss en mettant en lumière de nouvelles preuves de réciprocité quadratique. Il a non seulement introduit le symbole Jacobi, mais a contribué à des lois de réciprocité plus élevées, à des enquêtes sur les fractions continues et à l'invention des sommes de Jacobi.
Il a été l'un des premiers fondateurs de la théorie des déterminants. Il a inventé le déterminant fonctionnel formé des n2 coefficients différentiels de «n» fonctions données de «n» variables indépendantes. Le déterminant a joué un rôle important dans de nombreuses enquêtes analytiques et porte son nom.
En 1843, il a eu une dépression mentale. Il a fait une pause et a déménagé en Italie pour récupérer. L'année suivante, il retourne à Berlin et vit désormais comme pensionné royal jusqu'à sa mort.
Lors de la révolution de 1848, Jacobi est devenu politiquement impliqué. Il a annoncé sa candidature au club libéral. C'est à cette époque qu'il prononce un discours imprudent qui lui coûte sa pension royale après la répression de la révolution. Cependant, en raison de sa renommée et de son statut renommés, la pension a été rétablie.
Au cours de sa vie, il a effectué d'importantes recherches sur les équations différentielles partielles du premier ordre et les a appliquées aux équations différentielles de la dynamique. Son travail de 1866 «Vorlesungenüber Dynamik» raconte son travail avec des équations et dynamiques différentielles. L'équation Hamilton-Jacobi joue désormais un rôle important dans la présentation de la mécanique quantique.
Il a également apporté d'importantes contributions dans le domaine de la théorie planétaire. Au moment de sa mort, il a laissé une grande quantité de manuscrits dont des extraits ont été publiés dans le Journal de Crelle. L’Académie de Berlin a publié son «Gesammelte Werke; (1881-91).
Grands travaux
Jacobi, à travers son traité «Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum» et des articles ultérieurs dans «Crelle's Journal», a fait une découverte révolutionnaire dans le domaine des fonctions elliptiques. Sa théorie des fonctions elliptiques basée sur quatre fonctions thêta a une grande importance dans le domaine de la physique mathématique.
Une autre découverte importante qu'il a faite est sa recherche sur les équations différentielles et leur application aux équations différentielles de la dynamique. Il a également été l'un des premiers fondateurs de la théorie des déterminants. Il a inventé le déterminant fonctionnel, qui porte désormais son nom.
Récompenses et réalisations
En 1836, il est élu membre étranger de l'Académie royale suédoise des sciences.
Vie personnelle et héritage
Carl Gustav Jacob Jacobi est décédé des suites d'une petite vérole le 18 février 1851. Il a été enterré à Berlin.
En raison de son éminence en tant que grand mathématicien allemand, sa tombe a été conservée dans un cimetière du quartier Kreuzberg de Berlin, le Friedhof I der Dreifaltigkeits-Kirchengemeinde (61, rue Baruther).
Un cratère sur la lune porte son nom. Plusieurs théorèmes, équations, algorithmes, sommes, polynômes, symboles et fonctions en mathématiques portent son nom, reconnaissant ainsi sa vaste contribution au domaine.
Trivia
Jacobi a été le premier mathématicien juif à devenir professeur dans une université allemande.
Faits rapides
Anniversaire 10 décembre 1804
Nationalité Allemand
Célèbre: mathématiciens hommes allemands
Décédé à l'âge: 46
Signe du soleil: Sagittaire
Aussi connu comme: Καρλ Γκούσταβ Τζάκομπ Τζακόμπι, 卡爾 · 雅 可比
Né à: Potsdam, Allemagne
Célèbre comme Mathématicien
Famille: frères et sœurs: Moritz von Jacobi Décédé le: 18 février 1851 lieu de décès: Berlin Ville: Potsdam, Allemagne Plus d'informations sur l'éducation: Université Humboldt de Berlin
