Johann Carl Friedrich Gauss était un mathématicien et astronome allemand classé parmi les mathématiciens les plus influents de l'histoire. Souvent appelé le Princeps mathematicorum ("le Prince des mathématiciens") et "le plus grand mathématicien depuis l'antiquité", il a apporté des contributions importantes à plusieurs domaines, notamment la théorie des nombres, l'algèbre, les statistiques, l'analyse, la géométrie, l'astronomie et la théorie des matrices. Né de parents pauvres de la classe ouvrière à Brunswick, il a commencé à montrer des preuves de son génie alors qu'il n'était qu'un jeune enfant. Enfant prodige, il aurait corrigé une erreur dans les calculs de la paie de son père alors qu'il était un petit garçon de trois ans. Il a commencé à étonner ses professeurs par son brillant à l'école et a fait sa première découverte mathématique révolutionnaire alors qu'il était encore adolescent. Même si ses parents étaient pauvres, il a trouvé un patron chez le duc de Brunswick qui a reconnu son intelligence et l'a envoyé à la prestigieuse université de Göttingen. Finalement, il s'est imposé comme un éminent mathématicien en Allemagne et sa réputation s'est rapidement étendue à l'international. Il a apporté des contributions notables à presque tous les domaines des mathématiques, mais son domaine de prédilection était la théorie des nombres, un domaine qu'il a révolutionné avec son travail sur les nombres complexes. Il a également publié de nombreux livres, dont «Disquisitiones Arithmeticae», considéré comme l'un des livres de mathématiques les plus influents jamais écrits.
Enfance et petite enfance
Carl Gauss est né le 30 avril 1777 à Brunswick (Braunschweig), dans le duché de Brunswick-Wolfenbüttel dans une famille pauvre. Il était le seul enfant de ses parents. Sa mère était analphabète et n'a même pas enregistré la date de sa naissance. Plus tard, Gauss lui-même a calculé la date sur la base d'extraits d'informations fournies par sa mère.
Il était un enfant prodige et a commencé à montrer des signes de son éclat en tant que tout-petit. Il n'avait que trois ans lorsqu'il a corrigé une erreur dans les calculs de la paie de son père. À sept ans, il a ébloui ses professeurs en résumant rapidement les nombres entiers de 1 à 100. Il critiquait déjà la géométrie d'Euclide à l'âge de 12 ans.
Même si ses parents étaient pauvres, il a heureusement trouvé un gentil parrain chez le duc de Brunswick qui a reconnu les capacités intellectuelles du garçon et lui a fourni une aide financière pour acquérir des études supérieures. Gauss a fréquenté le Collegium Carolinum de 1792 à 1795, et l'Université de Göttingen de 1795 à 1798.
En tant qu'étudiant universitaire, il a commencé à découvrir ou à redécouvrir indépendamment plusieurs concepts et théorèmes mathématiques importants. Son premier travail majeur a eu lieu en 1796 quand il a démontré qu'un polygone régulier de 17 côtés peut être construit par la règle et la boussole seules. Il s'agit d'une découverte majeure dans le domaine des mathématiques, car les problèmes de construction ont dérouté les mathématiciens pendant des siècles.
Dans sa thèse de doctorat en 1799, il a démontré le théorème fondamental de l'algèbre qui stipule que tout polynôme variable unique non constant avec des coefficients complexes a au moins une racine complexe. Il produira trois autres preuves à l'avenir.
Carrière
Carl Gauss a publié le livre ‘Disquisitiones Arithmeticae’ (Arithmetical Investigations) en 1801. Il a introduit le symbole ‘≡’ pour la congruence dans ce livre et a donné les deux premières preuves de la loi de la réciprocité quadratique.
Il avait également un profond intérêt pour l'astronomie théorique. Gauss a fait une prédiction concernant la position du planétoïde Cérès, qui a été découvert pour la première fois par l'astronome Giuseppe Piazzi en 1800. Cérès, cependant, a disparu derrière le soleil avant que les astronomes ne puissent collecter suffisamment de données pour prédire la date exacte de sa réapparition. Gauss a travaillé dur avec les données limitées disponibles et a fait une prédiction.
Cérès a été redécouvert en décembre 1801, et sa position était presque exactement celle où Gauss l'avait prédit - sa prédiction s'est avérée exacte à un demi-degré près. Cependant, Gauss n'a pas révélé sa méthode de calcul et a prétendu avoir effectué les calculs logarithmiques dans sa tête.
Son travail de 1809 «Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum» (Théorie du mouvement des corps célestes se déplaçant en sections coniques autour du Soleil), était basé sur la découverte de Cérès. Il a introduit ce qui est devenu connu sous le nom de constante gravitationnelle gaussienne dans ce travail.
En 1818, Gauss se lance dans un levé géodésique du royaume de Hanovre. Il s’agit d’un projet à long terme qui a duré jusqu’en 1832. Pour faciliter l’enquête, il a inventé l’héliotrope - un instrument qui réfléchit les rayons du Soleil dans un faisceau focalisé sur de grandes distances, pour mesurer des positions.
Dans les années 1830, il s’intéresse au magnétisme terrestre et participe à la première étude mondiale du champ magnétique terrestre. Au cours de cette enquête, il a inventé le magnétomètre.
Il publie l’ouvrage ‘Dioptrische Untersuchungen’ en 1840 dans lequel il détaille la première analyse systématique de la formation d’images sous une approximation paraxiale. Il a montré que sous une approximation paraxiale, un système optique peut être caractérisé par ses points cardinaux.
Il est devenu membre associé de l'Institut royal des Pays-Bas en 1845. Lorsque l'institut est devenu l'Académie royale des arts et des sciences des Pays-Bas en 1851, il est devenu membre étranger.
Grands travaux
Son manuel sur la théorie des nombres, «Disquisitiones Arithmeticae», a discuté des résultats importants en théorie des nombres obtenus par d'éminents mathématiciens tels que Fermat, Euler, Lagrange et Legendre, ainsi que les nouveaux résultats importants de Gauss. Considéré comme très influent lors de sa première publication, le livre est resté influent jusqu'au XXe siècle.
Carl Gauss a formulé la loi de Gauss qui a lié la distribution de la charge électrique au champ électrique résultant. La loi peut être utilisée pour dériver la loi de Coulomb, et vice versa.
Il a inventé l'héliotrope, un instrument qui utilise un miroir pour réfléchir la lumière du soleil sur de grandes distances dans le but de marquer des positions lors d'un levé. Les héliotropes ont été utilisés dans les levés en Allemagne jusqu'à la fin des années 1980, lorsque les mesures GPS ont remplacé l'utilisation de l'héliotrope dans les levés à longue distance.
Récompenses et réalisations
En 1810, il reçoit le prix Lalande de l'Académie des sciences en reconnaissance de sa contribution à l'astronomie.
Il a reçu le prix de l'Académie danoise des sciences en 1823 pour son étude des cartes préservant l'angle.
Il a reçu la médaille Copley de la Royal Society de Londres en 1838 «pour ses inventions et ses recherches mathématiques en magnétisme».
Vie personnelle et héritage
Le premier mariage de Carl Gauss a été avec Johanna Osthoff, ce qui a entraîné la naissance de trois enfants. Johanna est décédée en 1809. Même bouleversée, il n'a jamais laissé ses tragédies personnelles affecter sa vie professionnelle.
Il a ensuite épousé la meilleure amie de Johanna, Friederica Wilhelmine Waldeck. Il a également eu trois enfants de ce mariage. Sa deuxième épouse est décédée en 1831 après une longue maladie.
L'une de ses filles, Thérèse, a pris soin du mathématicien vieillissant pendant ses dernières années. Il est décédé le 23 février 1855, à l'âge de 77 ans.
Le Prix Carl Friedrich Gauss pour les applications des mathématiques, nommé en son honneur, a été lancé en 2006 par l'Union mathématique internationale et la Société mathématique allemande pour "des contributions mathématiques exceptionnelles qui ont trouvé des applications importantes en dehors des mathématiques".
Faits rapides
Anniversaire: 30 avril 1777
Nationalité Allemand
Décédé à l'âge: 77
Signe du soleil: Taureau
Aussi connu comme: Johann Carl Friedrich Gauss
Né à: Braunschweig, duché de Brunswick-Wolfenbüttel, Saint-Empire romain germanique
Célèbre comme Mathématicien
Famille: Conjoint / Ex-: Friederica Wilhelmine Waldeck (m.? –1831), Johanna Osthoff (m.? -1809) Décédée le: 23 février 1855 lieu de décès: Göttingen, Royaume de Hanovre découvertes / inventions: découvertes mathématiques Plus Éducation aux faits: Université de Helmstedt, Université Georg-August de Göttingen prix: 1838 - Médaille Copley
