Brahmagupta était un ancien astronome et mathématicien indien très accompli qui a été le premier à donner des règles pour calculer avec zéro. Il est surtout connu comme l'auteur du traité théorique "Brāhmasphuṭasiddhānta" ("Doctrine correctement établie de Brahma"). Il a composé ses textes en vers elliptiques en sanskrit, comme c'était une pratique courante dans les mathématiques indiennes de son temps. Le «Brāhmasphuṭasiddhānta» était un ouvrage fondateur en astronomie qui a eu une profonde influence non seulement sur le développement de l'astronomie en Inde, mais a également eu un grand impact sur les mathématiques et l'astronomie islamiques. Hindou orthodoxe, il a pris soin de ne pas contrarier ses propres chefs religieux mais a été très amer en critiquant les idées avancées par des astronomes rivaux issus de la religion Jain. Il faisait partie des rares penseurs de son époque qui avaient réalisé que la terre n'était pas plate comme beaucoup le croyaient, mais une sphère. Il était très en avance sur ses contemporains et ses calculs mathématiques et astronomiques sont restés parmi les plus précis disponibles pendant plusieurs siècles. On pense qu'il a écrit de nombreux ouvrages, bien que seuls quelques-uns survivent aujourd'hui. En plus d'être un astronome accompli, il était également un mathématicien très vénéré. Son «Brāhmasphuṭasiddhānta» est le premier livre qui mentionne zéro comme nombre et donne également des règles d'utilisation de zéro avec des nombres négatifs et positifs.
Enfance et petite enfance
Brahmagupta est né en 598 après JC dans une famille orthodoxe shaivite hindoue. Le nom de son père était Jishnugupta. On pense généralement qu'il est né à Ujjain. On ne sait pas grand-chose de sa jeunesse.
Jeune homme, il a étudié l'astronomie de manière approfondie. Il était bien lu dans les cinq siddhanthas traditionnels sur l'astronomie indienne, et a également étudié le travail d'autres astronomes antiques tels que Aryabhata I, Latadeva, Pradyumna, Varahamihira, Simha, Srisena, Vijayanandin et Vishnuchandra.
Brahmagupta est devenu astronome de l'école Brahmapaksha, l'une des quatre grandes écoles d'astronomie indienne à son époque.
Des années plus tard
Il aurait vécu et travaillé à Bhinmal dans l'actuel Rajasthan, en Inde, pendant quelques années. La ville était un centre d'apprentissage des mathématiques et de l'astronomie, et il a prospéré en tant qu'astronome dans l'atmosphère intellectuelle de la ville.
À l'âge de 30 ans, il a composé le traité théorique «Brāhmasphuṭasiddhānta» («Doctrine correctement établie de Brahma») en 628 après JC. L'œuvre est considérée comme une version révisée de la siddhanta reçue de l'école de Brahmapaksha, incorporée avec une partie de son nouveau matériel. Principalement un livre d'astronomie, il contient également plusieurs chapitres sur les mathématiques.
Brahmagupta est réputé pour avoir donné le plus précis des premiers calculs de la longueur de l'année solaire. Il a initialement estimé qu'il était de 365 jours, 6 heures, 5 minutes et 19 secondes, ce qui est remarquablement proche de la valeur réelle de 365 jours, 5 heures, 48 minutes et environ 45 secondes.
Il a ensuite révisé son estimation et proposé une durée de 365 jours, 6 heures, 12 minutes et 36 secondes. Son travail était très important compte tenu du fait qu'il n'avait ni télescope ni équipement scientifique pour l'aider à tirer ses conclusions. On pense qu'il s'est principalement appuyé sur les conclusions d'Aryabhata pour arriver à ses propres conclusions.
En plus de l'astronomie, son livre contient également divers chapitres sur les mathématiques. À travers ce livre, il a jeté les bases des deux grands domaines des mathématiques indiennes, la pati-ganita («mathématiques des procédures» ou algorithmes) et la bija-ganita («mathématiques des semences» ou équations).
Le «Brāhmasphuṭasiddhānta» a été le premier livre à mentionner zéro comme nombre. Il a en outre donné des règles d'utilisation de zéro avec des nombres négatifs et positifs. Il a également décrit les règles de fonctionnement des nombres négatifs qui se rapprochent assez de la compréhension moderne des nombres.
Il a également introduit de nouvelles méthodes pour résoudre des équations quadratiques et a donné des équations pour résoudre des systèmes d'équations indéterminées simultanées, en plus de fournir deux solutions équivalentes à l'équation quadratique générale.
Dans son livre fondateur, il a fourni une formule utile pour générer des triplets de Pythagore et a également donné une relation de récurrence pour générer des solutions à certaines instances d'équations diophantiennes.
En mathématiques, sa contribution à la géométrie a été particulièrement importante. Sa formule pour les quadrilatères cycliques - maintenant connue sous le nom de formule de Brahmagupta - fournit un moyen de calculer l'aire de tout quadrilatère cyclique (celui qui peut être inscrit dans un cercle) compte tenu de la longueur des côtés.
Il a également donné des formules pour les longueurs et les zones d'autres figures géométriques, et le théorème de Brahmagupta nommé d'après lui déclare que si un quadrilatère cyclique a des diagonales perpendiculaires, alors la diagonale perpendiculaire à un côté du point d'intersection des diagonales coupe toujours la le côté opposé.
Un de ses travaux ultérieurs était le traité "Khaṇḍakhādyaka" (qui signifie "morsure comestible; morceau de nourriture"), écrit en 665 après JC qui couvrait plusieurs sujets sur l'astronomie, y compris les longitudes des planètes, la rotation diurne, les éclipses lunaires et solaires, les élévations et paramètres, le croissant de la lune et les conjonctions des planètes.
Grands travaux
Le traité de Brahmagupta «Brāhmasphuṭasiddhānta» est l'un des premiers livres mathématiques à fournir des idées concrètes sur les nombres positifs, les nombres négatifs et zéro. Le texte a également développé les méthodes de résolution des équations linéaires et quadratiques, les règles de sommation des séries et une méthode de calcul des racines carrées. Il contenait également la première description claire de la formule quadratique (la solution de l'équation quadratique).
Vie personnelle et héritage
Les détails concernant sa vie de famille sont obscurs. Il serait décédé quelque temps après 665 après JC.
Faits rapides
Née: 598
Nationalité Indien
Décédé à l'âge: 72
Né à: Bhinmal
Célèbre comme Mathématicien et astronome
