Georg Friedrich Bernhard Riemann était un mathématicien allemand, connu pour sa contribution à la géométrie différentielle, à la théorie des nombres et à l'analyse complexe. Né d'un pauvre pasteur de village dans le royaume de Hanovre, il a montré de grandes compétences mathématiques dès sa petite enfance. Après avoir reçu son éducation élémentaire à la maison, il a été envoyé d'abord à Hanovre puis à Lunebourg pour son éducation formelle. Par la suite, il s'est inscrit à l'Université de Göttingen avec la théologie et la philosophie; jusque-là, son objectif dans la vie était de devenir pasteur comme son père. C'est à cette époque qu'il a décidé de poursuivre les mathématiques comme option de carrière et a déménagé à l'Université de Berlin pour étudier les mathématiques auprès d'éminents professeurs. Après avoir obtenu son baccalauréat, il est retourné à Göttingen et y est resté toute sa vie. Il n'a vécu que trente-neuf ans, mais dans ce court laps de temps, il a contribué de manière significative à diverses branches des mathématiques, changeant le cours des futurs travaux de recherche et jetant les bases de la théorie de la relativité d'Einstein.
Enfance et petite enfance
Georg Friedrich Bernhard Riemann est né le 17 septembre 1826 à Breselenz, qui fait maintenant partie de la municipalité de Jameln dans le district de Lüchow-Dannenberg, en Allemagne. Au moment de sa naissance, c'était un village séparé sous le royaume de Hanovre.
Son père, Friedrich Bernhard Riemann, était un pauvre ministre luthérien à Breselenz. Lui et sa femme, Charlotte née Ebell, ont eu six enfants, dont Georg est né deuxième. Depuis son enfance, il était très timide et introverti.
Georg a perdu sa mère au début de sa vie. Il a fait ses études élémentaires auprès de son père jusqu'à l'âge de dix ans. Par la suite, quelqu'un du nom de Schulz, qui enseignait à l'école locale, est venu aider son père à les éduquer.
Même à cette époque, il a montré des compétences étonnantes en mathématiques, en particulier en calcul. Par conséquent, à Pâques 1840, il a été envoyé vivre avec sa grand-mère à Hanovre et là, il est entré directement dans la troisième classe du Lyceum (collège).
Il étudia au lycée de Hanovre jusqu'à la mort de sa grand-mère en 1842. Par la suite, il entra au Johanneum Lüneburg, un gymnase traditionnel (lycée) à Lüneburg. Il était un bon étudiant et travailleur, s'intéressant particulièrement à l'hébreu et à la théologie; mais les mathématiques restent sa matière préférée.
Au départ, son ambition était de devenir pasteur comme son père et d'augmenter le revenu familial. Mais très vite, ses compétences en mathématiques, qui dépassaient souvent les connaissances de ses professeurs dans ce domaine, ont attiré l’attention de Schmalfuss, le directeur du gymnase.
Impressionné par sa capacité à résoudre des problèmes mathématiques complexes, le directeur a commencé à lui prêter des livres sur les mathématiques à partir de sa propre bibliothèque. À une occasion, il lui a donné la «théorie des nombres» d'Adrien Marie Legendre et Bernhard l'a maîtrisée en six jours. Cependant, son objectif est resté le même.
Au printemps 1846, Riemann entra à l'Université de Göttingen avec la théologie et la philosophie. Parallèlement, il a commencé à suivre des cours de mathématiques de Johann Carl Friedrich Gauss et Moritz Stern. Remarquant son intérêt pour ce sujet, son père lui a finalement donné la permission de se consacrer aux mathématiques.
A cette époque, le niveau de mathématiques à Göttingen était plutôt médiocre et donc au printemps de 1847, Riemann a déménagé à l'Université de Berlin, diplômé de là en 1849. Ici, il a étudié auprès d'éminents professeurs comme Jacobi, Steiner, Eisenstein et surtout Lejeune Dirichlet.
En 1849, il revient à Göttingen pour son travail de doctorat. Cette fois, il a découvert que Wilhelm Weber était retourné à une chaire de physique tandis que Johann Benedict Listing avait été nommé professeur de physique. En travaillant avec eux, Riemann a acquis une solide expérience en physique théorique. De Listing, il a également étudié la topologie.
Son conseiller doctoral était Johann Carl Friedrich Gauss. Travaillant sur la théorie des variables complexes et ce que nous appelons maintenant les «surfaces de Riemann», Riemann a présenté sa thèse de doctorat en novembre 1851 et l'a défendue en décembre.
Sa thèse s’intitulait «Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe». Bien que basé sur les œuvres d'Augustin-Louis Cauchy et de Victor Puiseux, son travail est d'une originalité saisissante. Il a examiné les propriétés géométriques des fonctions analytiques, les cartographies conformes et la connectivité des surfaces.
Carrière
En 1852, sur recommandation de Gauss, Riemann a commencé sa carrière en tant que Privatdozent à l'Université de Göttingen. Parallèlement, il a également travaillé pour Weber sans aucun salaire. Dans le même temps, il a commencé à préparer son Habilitation, ce qui lui permettrait d'obtenir un poste de professeur.
Pour son Habilitationsschrift (essai probatoire), il a choisi la série de Fourier sur le flux de chaleur, la soumettant à la fin de 1853. C'était un chef-d'œuvre, qui a fait de grands progrès vers la résolution de certains des problèmes fondamentaux laissés en suspens par le mathématicien français Joseph Fourier dans son œuvre, «Théorie analytique de la chaleur».
Il a également soumis une liste de trois sujets possibles pour son Habilitationsvortrag (cours probatoire), parmi lesquels Gauss a choisi le troisième. Il s’intitulait «Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen» (Sur les hypothèses qui soulignent la géométrie).
La conférence, donnée le 10 juin 1854, a non seulement présenté ce que l'on appelle aujourd'hui la variété riemannienne à n dimensions, mais aussi son tenseur de courbure et a discuté de la relation entre l'espace mathématique et l'espace réel. Cependant, le dernier a été laissé comme théorie pendant soixante ans jusqu'à ce qu'il soit prouvé par Einstein.
Même une fois son habilitation terminée, Riemann a continué à travailler en tant que privatdozent. Le poste ne comportait aucun type de salaire; mais il a pu percevoir des frais auprès de ses étudiants. Son premier cours était sur les équations aux dérivées partielles avec des applications à la physique et il avait très peu d'étudiants.
En 1855, avec la disparition de Gauss, sa chaise est allée à Dirichlet. Dirichlet a maintenant essayé d'obtenir le poste de professeur extraordinaire pour Riemann, mais en échouant dans ses efforts, il a obtenu un autre petit travail pour lui.
Riemann, qui gagne maintenant un salaire de 200 taler par an, se concentre sur son travail. Ses conférences durant la période 1855-1856 ont conduit à la publication de sa «Théorie des fonctions abéliennes» (1857). Il est aujourd'hui considéré comme l'un des ouvrages les plus remarquables en mathématiques.
En 1857, Riemann a été nommé professeur extraordinaire à l'Université de Göttingen, gagnant un salaire de 300 taler. Pour la première fois de sa vie, il est devenu financièrement sûr.
En 1859, avec la mort de Dirichlet, Riemann devient professeur titulaire. La même année, il est élu membre de l'Académie des sciences de Berlin. Son adhésion a été proposée par les mathématiciens berlinois, Kummer, Borchardt et Weierstrass.
Son rapport d’introduction à l’Académie, intitulé «Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une magnitude donnée», était un autre chef-d’œuvre. Au fil du temps, cela a changé le cours de la recherche mathématique de manière très significative.
En 1862, il a subi une crise de pleurésie, qui a continué à rechuter de temps en temps. Il a ensuite pris un congé de son université et a passé les hivers de 1862-1863 en Sicile, où les conditions climatiques étaient plus chaudes.
Par la suite, il a voyagé en Italie, rencontrant de nombreux mathématiciens, en particulier Betti. Puis, en juin 1863, il revient à Göttingen, mais comme sa santé se détériore, il s'installe à nouveau en Italie, y séjournant d'août 1864 à octobre 1865 avant de retourner à nouveau à Göttingen.
Riemann est resté à Göttingen jusqu'en juin 1866, après quoi il a déménagé à Selasca, situé sur les rives du lac Majeur. Pendant tout ce temps, il a continué son travail, en écrivant un certain nombre d'articles, qui ont été retrouvés plus tard sous forme manuscrite après sa mort prématurée.
Grands travaux
Bernhard Riemann est surtout connu pour ses nouvelles approches de l'étude de la géométrie. Il a soutenu que l'espace pouvait avoir une dimension infinie et qu'il n'était pas nécessaire qu'une surface soit dessinée uniquement dans un espace tridimensionnel.
Il est également célèbre pour ses contributions à la théorie des fonctions, à l'analyse complexe et à la théorie des nombres. Ses travaux ont inspiré Eugenio Beltrami pour produire une description de la géométrie non euclidienne et ont fourni la base mathématique de la théorie de la relativité d'Albert Einstein.
Vie personnelle et héritage
Le 3 juin 1862, Bernhard Riemann épousa Elise Koch de Körchow, Mecklenburg-Schwerin. Elle était l'amie de sa sœur. Le couple a eu une fille, nommée Ida, née à Pise en 1863.
À l'automne 1862, peu de temps après son mariage, Riemann attrapa un rhume sévère qui se transforma en pleurésie. Comme c'était la coutume ces jours-là, il est allé en Italie pour soigner sa maladie, mais malgré une guérison périodique, sa santé a commencé à se détériorer.
Vers le milieu de 1866, il est devenu très malade. En juin, il partit pour le village italien de Selasca sur les rives du lac Majeur, atteignant l'endroit le 16. Le 19 juillet, il s'est assis sous un figuier, appréciant le paysage et travaillant sur son dernier article sur la philosophie naturelle, qu'il a laissé inachevé.
Le lendemain, Bernhard Riemann est mort de consommation tandis que sa femme était assise à côté de lui, disant la prière du Seigneur. Il était pleinement conscient au moment de sa mort et avait trente-neuf ans. Il est enterré au cimetière de Biganzole en Italie.
En mathématiques, de nombreux termes ont été nommés en l’honneur de Riemann; «Relations bilinéaires de Riemann», «Conditions de Riemann», «Forme de Riemann», «Fonction de Riemann», etc.
Un cratère lunaire, situé près du membre nord-est de la Lune, a été nommé Riemann en son honneur.
Au cours de sa vie, Riemann a publié très peu d'articles. Mais les «Oeuvres collectées de Bernhardt Riemann», publiées à titre posthume en 1892, continuent de porter son héritage jusqu'à ce jour.
Trivia
Bernhard Riemann, dans sa courte vie, est devenu un mathématicien hors pair. Dans le même temps, il avait une forte inclination vers la philosophie et beaucoup pensent que s'il avait vécu plus longtemps, les philosophes l'auraient revendiqué comme l'un des leurs.
Il est possible qu'il ait eu la tuberculose bien avant de tomber malade. Sa mauvaise santé précoce et la mort prématurée de sa mère, d'un frère et de trois sœurs sont révélatrices du fait.
Faits rapides
Anniversaire 17 septembre 1826
Nationalité Allemand
Célèbre: mathématiciens hommes allemands
Décédé à l'âge: 39
Signe du soleil: Vierge
Né à: Breselenz
Célèbre comme Mathématicien
Famille: Conjoint / Ex-: Elise Koch père: Friedrich Bernhard Riemann mère: Charlotte Ebell frères et sœurs: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Décédé le: 20 juillet 1866 lieu de décès: Selasca, Royaume d'Italie Cause du décès: Tuberculose Plus d'informations sur les faits: Université Humboldt de Berlin, Université Georg-August de Göttingen
